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Wie ich bereits sagte, gehen wir davon aus, dass der Verlust jedes Gesichts gleich wahrscheinlich ist. Es ist egal, wie viele Würfel Sie werfen. Jeder Wurf der Würfel ist unabhängig - dies bedeutet, dass vorherige Würfe die Ergebnisse der nachfolgenden nicht beeinflussen. Bei einer ausreichenden Anzahl von Tests werden Sie auf jeden Fall eine Reihe von Zahlen bemerken - zum Beispiel fallen meistens größere oder kleinere Werte - oder andere Merkmale, aber dies bedeutet nicht, dass die Würfel “heiß” oder “kalt” sind. Wir werden später darüber sprechen.

Wenn Sie einen normalen sechsseitigen Würfel werfen und die Zahl 6 zweimal hintereinander fällt, beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass der nächste Wurf 6 ergibt, ebenfalls ¹⁄₆. Die Wahrscheinlichkeit steigt nicht, weil der Würfel „erhitzt“ wird.

Gleichzeitig sinkt die Wahrscheinlichkeit nicht:

• Es ist falsch zu behaupten, dass die Zahl 6 bereits zweimal hintereinander abgefallen ist, was bedeutet, dass jetzt ein anderes Gesicht ausfallen sollte.

Wenn Sie 20x Mal würfeln und die Zahl 6 jedes Mal ausfällt, ist die Wahrscheinlichkeit, dass das einundzwanzigste Mal 6 würfelt, natürlich ziemlich hoch: Sie haben möglicherweise nur die falschen Würfel. Wenn der Würfel jedoch korrekt ist, ist die Wahrscheinlichkeit, dass er auf dieeinzelnen Flächen fällt, unabhängig von den Ergebnissen anderer Würfe gleich. Sie können sich auch vorstellen, dass jedes Mal, wenn wir einen Würfel austauschen, die Zahl 6 zweimal hintereinander gefallen ist. Entfernen Sie den „heißen“ Würfel aus dem Spiel und ersetzen Sie ihn durch einen neuen. Ich entschuldige mich, wenn jemand von Ihnen bereits davon wusste, aber ich musste es klären, bevor ich weitermachen konnte.

Wie man Würfel mehr oder weniger zufällig fallen lässt

Lassen Sie uns darüber sprechen, wie Sie mit verschiedenen Würfeln unterschiedliche Ergebnisse erzielen. Wenn Sie nur ein- oder mehrmals würfeln, wird das Spiel zufälliger, wenn der Würfel mehr Gesichter hat.

• Je öfter Sie würfeln müssen und je mehr Würfel Sie werfen, desto mehr Ergebnisse nähern sich dem Durchschnittswert.

Zum Beispiel ist im Fall von 1W6 + 4 (dh, wenn Sie die Standard-Sechseckwürfel einmal würfeln und zum Ergebnis 4 addieren) der Durchschnitt eine Zahl von 5 bis 10. Wenn Sie 5W2 würfeln, ist der Durchschnitt auch eine Zahl von 5 Das Ergebnis des Werfens von 5d2 sind hauptsächlich die Zahlen 7 und 8, seltener andere Werte. Dieselbe Serie, sogar derselbe Durchschnittswert (in beiden Fällen 7,5), aber die Art des Zufalls ist unterschiedlich.

Warten Sie eine Minute. Habe ich nicht gerade gesagt, dass Würfel nicht “aufheizen” und “abkühlen”?

Und jetzt sage ich:

Wenn Sie viel würfeln, liegen die Ergebnisse der Würfel nahe am Durchschnittswert.

Warum?

Lass es mich erklären. Wenn Sie einen Würfel werfen, ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie aus den Gesichtern herausfallen, gleich. Das bedeutet, dass, wenn Sie einige Zeit lang eine Menge Würfel werfen, jedes Gesicht ungefähr gleich oft herausfällt. Je mehr Würfel Sie werfen, desto näher kommt das Ergebnis dem Durchschnitt.

Dies liegt nicht daran, dass durch die fallengelassene Nummer eine andere Nummer ausfällt, die noch nicht gelöscht wurde. Aber weil eine kleine Reihe von Stürzen von der Zahl 6 (oder 20 oder einer anderen Zahl) am Ende das Ergebnis nicht so sehr beeinflusst, wenn Sie die Würfel zehntausend Mal mehr rollen und im Grunde genommen der Durchschnittswert abfällt. Jetzt haben Sie einige große und später einige kleine Zahlen - und im Laufe der Zeit nähern sie sich dem Durchschnittswert.

Dies liegt nicht daran, dass die vorherigen Würfe den Würfel beeinflussen (im Ernst, die Würfel bestehen aus Plastik), sie hat kein Hirn zu denken:

“Oh, es ist schon lange her, seit 2” sondern daran, dass dies normalerweise passiert, wenn viele Würfel fallen.